Minimisation de la courbure d'une trajectoire complexe

 Dans cet exercice vous allez utiliser l'outil d'optimisation pour déterminer la trajectoire d'un point, sur une surface, permettant d'assurer une courbure minimal de la courbe trajectoire.

Travail à réaliser:

  1. Ouvrez le fichier courbure_init.catpart comprenant la surface S1 sur laquelle la courbe va passer, les points extrémités P1 et P2 ainsi que les tangentes en ces points T1 et T2.

  2. Dans l'atelier surfacique (Generative Shape Design), construisez la courbe de l'espace sur cette surface S1, passant par ces points P1 et P2 et ayant pout tangeante T1 au point P1 et T2 au point P2.

  3. La courbe créée est nommée par défaut Spline.1 dans l'arbre de construction, renommez-la C1.

  4. Créez un nouveau paramètre de type longueur que vous nommerez rayon_courbure.

  5. Créez la relation qui rend ce paramètre égal au rayon de courbure minimum de la courbe C1. Pour cela vous devez utiliser la fonction minimumCurvatureRadius qu'on peut trouver dans le sous-menu Mesures.


  6. Utilisez la fonction d'optimisation (atelier Product Engineering Optimizer) de manière à maximiser le rayon de courbure minimum de la courbe en jouant sur les deux paramètres de tension de C1 (Ces paramètres, Tension.1 et Tension.2 permettent de modifier les rayons de courbures de la courbe aux points de passage).
    Attention, les tensions doivent rester supérieures à 0 pour l'optimisation. Il est donc recommandé lors de celle-ci de spécifier comme borne inférieure 0 aux deux tensions (dans la fenêtre d'optimisation, sélectionner la variable et cliquer sur le bouton modifier la plage et le pas).

  7. Vous avez réalisé l'optimisation avec les positions des points P1 et P2 fixés, vous allez maintenant rajouter comme variable la position du point P1. En fait sa position est définie comme une fraction de la longueur totale du cercle sur lequel repose ce point.
    Réalisez à nouveau la maximisation du rayon de courbure minimum en fonction de ce paramètre et des deux paramètres de tensions précédement utilisés.

Félicitations, vous avez terminé l'exercice !