Dans cet exercice, vous devrez mettre en oeuvre l'atelier Knowledge Advisor afin de réaliser la représentation d'une spirale logarithmique. C'est une courbe plane dont vous pouvez voir un exemple de représentation ci-dessus.

On ne peut avoir d'équation cartésienne de la forme y=f(x) définissant cette courbe, nous allons donc travailler à partir du système d'équations paramétriques la définissant:

x=a*exp(k*t)*sin(t)
y=a*exp(k*t)*cos(t)

Avec:

• exp la fonction exponentielle
• sin la fonction trigonométrique sinus
• cos la fonction trigonométrique cosinus
• a une constante définissant l'échelle de la spirale
• k une constante définissant l'angle tangentiel polaire, soit la "rapidité de la courbe à s'écarter de l'origine"
• t est la paramètre variable du système d'équation. Lorsque t=0, on est au point le plus proche de l'origine du repère. Lorsque t=2*PI, on a "fait un tour", lorsque t=4*PI, on a fait deux tours, etc....

Travail à réaliser:

Réaliser dans un nouveau fichier catia, sur le plan xy, la représentation d'un spirale logarithmique dont les équations ont ces valeurs de paramètres:

• a=1
• k=0,15

La spirale devra partir de l'origine et faire "4 tours".

Pour cela on préconise de suivre cette méthode:

1. tracer dans le plan zx une courbe d'équation x=exp(0,15*z)*cos(z)
   
   
2. tracer dans le plan yz une courbe d'équation y=exp(0,15*z)*sin(z)
   
   
3. dans l'atelier surfacique, réalisez la combinaison normale des deux courbes (attention, les courbes de l'animation peuvent être différentes des votres...)
   
   
4. réalisez la projection normale de la courbe obtenue sur la plan xy
   
   
5. si la spirale ne fait pas 4 tours, modifiez les lois afin d'obtenir cela
   
   

Félicitations, vous avez terminé l'exercice !