Modélisation d'une bague pour palier lisse
(Auteur P. SERRÉ)


 Dans cette activité, nous allons découvrir l'emploi des tables de paramètrages et des outils principaux permettant leur utilisation optimisée.

 Les activités d'apprentissage seront réalisées sur un composant standard de mécanique, une bague pour palier lisse.

  1. Réalisation de la géométrie paramètrée

    2. Dans un premier temps, vous allez représenter la géométrie de la bague de palier lisse et créer les paramètres utilisés pour l'optimisation.

    Travail à réaliser:

    1. Réalisez l'esquisse du profil de la bague, dans le plan XY comme ci-dessous.



      2. Attention, vous devrez placer la même cotation que sur l'image ci-dessus, car ce sont ces cotes qui serviront pour le paramètrage.

    2. Dans l'atelier Part Design , réalisez l'extrusion volumique en révolution (360°) de ce contour fermé.



    3. Sur les deux arêtes intérieures de la bague, créez des chanfreins à 45° de 0,4mm.



    4. Créez un perçage de diamètre 3mm. Pour cela créez sur le plan ZX une esquisse circulaire de diamètre 3mm et concentrique avec le repère de l'esquisse. Puis réalisez un enlèvement de matière par poche (extrusion selon une direction droite).
      Ce perçage représentant le trou de graissage ne traversera qu'une des parois de la bague, celle du coté des y>0.



    5. Créez ces six premiers paramètres:

      Grandeur représentée
      Type de paramètre
      Nom du paramètre
      Valeur initiale
      Diamètre intérieur Longueur d 20mm
      Diamètre extérieur Longueur D 23mm
      Longueur de la bague Longueur L 20mm
      Diamètre du trou de graissage Longueur dL 3mm
      Taille du chanfrein intérieur Longueur c 0,4mm
      Taille du chanfrein extérieur Longueur C 0,6mm

    6. Etablissez les relations entre les paramètres ainsi créés et la géométrie.
      Vous pouvez changer la valeur des paramètres dans l'arbre de construction et constater que la géométrie change aussi.

  2. Création et emploi des tables de paramétrage

    3. En fait les bagues de palier lisses sont des composants standards achetés à des fournisseurs et leur dimensions dépendent du catalogue constructeur.
    Nous allons donc associer les dimensions de notre géométrie à un fichier comprenant toutes les dimensions des bagues fournient par le constructeur en créant une fonction qui se nomme une table de paramètrage.

    D'abord nous allons créer une petite table de paramètrage et faire quelques manipulations avec pour découvrir. Ensuite nous allons utiliser un fichier complet de données constructeur.

    Travail à réaliser:

    1. Créez une nouvelle table de paramètrage avec les paramètres du modèle courant L, d et D.
      Nommez cette nouvelle table test_table_parametrage.

    2. Editez la tables et ajoutez ces valeurs:

      L (mm) D (mm) d (mm)
      10 12 10
      40 34 30
      60 65 60

    3. Changez de configuration et observez la mise à jour de la géométrie.

    4. Supprimez la table de paramétrage que vous avez créé.

    5. Téléchargez à ce lien le fichier INA_PAP_P20_bague_cylindrique_P2.txt correspondant aux dimensions des éléments standard commercialisés, enregistrez-le dans le même dossier que celui de votre fichier catia.

      6.   


    6. Créez une nouvelle table de paramètrage à partir d'un fichier existant, sélectionner le fichier INA_PAP_P20_bague_cylindrique_P2.txt pour les valeurs de la table et associez les paramètres de votre fichier Catia aux colonnes correspondant dans le fichier de références.

    7. Modifiez la configuration et vérifiez que tous vos paramètres varient.

    8. Placez-vous dans la configuration avec les plus petites dimensions.
      Comme dans ce cas la bague est sans perçage de graissage, ce qui se traduit dans le fichier de paramètre par dL=0mm, la fonction de poche ne peut être résolue.
      Nous allons placer une relation qui désactive la fonction poche lorsque dl=0 mm.

    9. Repassez dans une configuration pour laquelle dL>0mm

    10. Créez un nouveau paramètre de type Booléen que vous nommerez presence_trou_graissage, peu importe sa valeur pour l'instant.
      Un paramètre booléen ne peut avoir que deux valeurs, vrai ou faux.

    11. Ajoutez une équation qui rend se paramètre égal à l'activité de la poche.

    12. Désactivez la poche et observez l'évolution de ce paramètre.

    13. Ajoutez une équation qui définit la valeur de l'activité de la poche comme étant vraie si dL>0mm et faux sinon.

    14. Repassez dans la configuration de la table de paramètrage qui donne la bague de plus petite dimension, observez le comportement pour la fonction Poche.

    15. Afin d'améliorer la lisibilité de l'arbre de construction pour la suite du travail, créez un ensemble de paramètres que vous renommerez Paramètres_dimensionnels et placez dans celui-ci tous les paramètres dimensionnels de la bague déjà créés en utilisant la commande réordonner.
      Notez que l'on peut réordonner plusieurs paramètres en même temps.

    16. De la même manière, ajoutez un ensemble de relations que vous nommerez Relations_géométriques. Regroupez-y toutes les relations créées jusque-là.

  3. Mise en place d'alertes

    1. Découverte du système d'alerte - alerte relative au diamètre minimum

      2. Catia dispose d'un système d'alerte qui permet d'avertir l'utilisateur du logiciel lorsqu'un critère relatif aux variables n'est pas respecté.
      Nous allons voir comment le mettre en oeuvre.

      Travail à réaliser:

      1. Créez ces nouveaux paramètres d_mini, de type Longueur avec une valeur initiale de 30mm.
        Dans le choix de composant, ce paramètre permettra de respecter les contraintes de resistance mécanique de l'arbre imposant un diamètre minimum intérieur de la bague.

      2. Créez la Vérification permettant d'assurer que le diamètre intérieur de la bague est supérieur à cette grandeur.
        Modifiez la configuration de manière à avoir alternativement un diamètre intérieur inférieur, supérieur puis égal à la valeur du paramètre d_mini, observez les évolutions de la vérification.

    2. Alerte relative au bon fonctionnement de la bague

      3. Nous allons maintenant nous intéresser plus en détail aux critères de sélection de choix d'une bague de glissement PERMAGLIDE® P2 et les traduire en vérifications.
      Voici les données de fonctionnement de la bague obtenues après étude mécanique de l'ensemble:

      Grandeur représentée
      Type de paramètre
      Nom du paramètre
      Effort radial Force Frad
      Vitesse de rotation Vitesse angulaire n
      Durée de vie de la bague Durée T_mini

      Pour éviter une détérioration précoce des bagues PERMAGLIDE® P2, elles doivent respecter trois critères, comme l'indique le schéma extrait de la documentation constructeur ci-dessous:

      • La pression de contact doit être inférieure à 70 MPa
      • La vitesse de glissement entre l'arbre et la bague doit être inférieure à 3m/s
      • Le produit de la pression de contact par la vitesse doit être inférieur à 3 Mpa*m/s


      Nous allons donc créer des vérifications pour ces trois critères.

      Travail à réaliser:

      1. Sélectionnez la configuration 20 dans la table de paramètrage et fixez la valeur de d_mini à 10mm

      2. Créez les paramètres Frad=500N et n=1500turn_mn.

      3. Pour vérifier qu'il n'y a pas de problème d'unité, créez un paramètre vitesse_linéaire, de type vitesse, représentant la vitesse de glissement entre l'arbre et la bague.
        Calculez-le avec une relation à partir des paramètres de fonctionnement fixés au dessus, vous devriez trouver une valeur de vitesse_linéaire=1,57m_s .
        Pour l'homogénéité des unités dans les calculs, la vitesse de rotation étant ramené à une vitesse en radians par seconde, il s'avère nécessaire de la diviser par 1rad. Exemple de syntaxe de relation: n/1rad.

      4. Créez ces paramètres relatifs aux contraintes de fonctionnement des bagues (attention aux unités):

        Grandeur représentée
        Type de paramètre
        Nom du paramètre
        Valeur
        Pression de contact maximum Pression p_maxi 70 MPa
        Vitesse linéaire maximum Vitesse V_maxi 3 m/s
        Produit de la pression maximum par
        la vitesse linéaire maximum        		 Vitesse*pression pV_maxi 3MPa*m/s


      5. Créez les trois vérifications qui permettent de voir si la bague choisie respecte ces contraintes.

    3. Contrôle de la durée de vie de la bague

      4. De plus, la durée de vie de ce type de bague doit être en adéquation avec celle attendue pour le mécanisme.
      Celle-ci peut être calculée à partir de cette équation:
      Avec:

      • T_calculée est la durée de vie estimée
      • W est une grandeur sans unité qui représente le nombre de MPa.m/s appliqué sur la bague pendant le fonctionnement
      • K est une constante exprimée par unité de temps
      • alpha est une constante sans unité


      Pour les bagues PERMAGLIDE® P2 on a:

      Paramètre
      Valeur
      K 2000 heures
      Alpha 1,5
      W W=Pression*Vitesse_linéaire=[Force_radiale/(Longueur*Diamètre)]*[Rayon*Vitesse_angulaire]
      Et comme Diamètre=2*Rayon
      W=(Force_radiale*Vitesse_angulaire)/(2*Longueur)

      pour un calcul de durée de vie, il faut que W soit sans unité, donc avec la formule constructeur il faut diviser les termes obtenus par 10^6 pa*m/s
      Soit donc exprimé en équation catia:
      W=Frad *n /(2*L )*1/(10e6Pa*1m_s*1rad)
      La division par 1rad est nécessaire pour que Catia considère le calcul comme adimensionnel, on devra faire ça à chaque fois qu'on fera un calcul avec n.


      Travail à réaliser:

      1. Pour vérifier qu'il n'y a pas de problème d'unité, créez un paramètre W de type réel et calculez-le. Vous devriez trouver W=0,2617 pour la configuration n°20.

      2. Créez le paramètre T_mini=3000h, et ajoutez la vérification qui permet d'assurer cette durée de vie minimum.

  4. Sélection automatique de composants

    5. Nous allons voir qu'il existe des fonctions qui permettent de réaliser de manière automatique la sélection de la configuration en fonction d'un ou plusieurs critère spécifiés.

    Travail à réaliser:

    1. Créer un nouveau paramètre de type Entier que vous nommerez Paramètre_configuration_test, sa valeur n'a pas d'importance.

    2. Placer une équation spécifiant que ce paramètre est égale au numéro de la configuration la plus proche ayant un diamètre supérieur ou égal à 40mm.
      Pour les fonctions de type CloserConfig font références à des feuilles et la sélection doit dont être réalisé à partir des paramètres de ces feuilles en respectant leurs noms et en les mettant entre guillemets, voici un exemple de syntaxe correcte:
          `Relations\Tabledeparamétrage.2\Feuille` ->CloserSupConfig("Di" ,40mm)

    3. Rendez le paramètre configuration de la table de paramètrage égal à ce paramètre Paramètre_configuration_test et vérifier qu'avec la nouvelle configuration, la bague a bien un diamètre intérieur supérieur ou égal à 40mm.

    4. Réalisez maintenant un choix à partir de ces deux critères diamètre intérieur de la bague supérieur ou égal à 50mm et longueur de celle-ci inférieure ou égale à 28mm. Vous utiliserez la fonction la fonction CloserConfig permettant de faire des sélections multicritères, voici un extrait de la documentation de Catia détaillant cette fonction:

      Vous devriez trouver la configuration 44 qui est la seule qui correspond à ces deux critères.

    5. Maintenant utilisez cette fonction pour sélectionner la configuration permettant:

      • d'avoir une pression de contact inférieure à la pression de contact maximum
      • d'avoir une vitesse de glissement inférieure à la vitesse maximum
      • d'avoir un produit pression de contact par vitesse de glissement inférieur au maximum
      • d'assurer la durée de vie minimum


      Vous aurez besoin, par des petits calculs à la main, de traduire ces contraintes par rapport aux grandeurs caractéristiques se trouvant dans la table de paramètrage. D'ailleurs, vous devrez utiliser les valeurs de la colonne "Aeq" correspondant à l'aire projetée pour le calcul de la pression de contact moyenne.

      Puis utilisez-là pour sélectionner la meilleure bague dans ces trois configurations, vous regarderez à chaque fois que toutes les vérifications soient bien respectées:

      Frad (N)
      N (tr/mn)
      T mini (h)
      d mini (mm)
      200 2000 1000 15
      250 500 4000 6
      1000 700 2000 20


Félicitations, vous avez terminé le travail.