Représentation simplifiée de la thermique d'une casserole

Nous allons représenter de manière très simplifiée une casserole, remplie d'eau, sur une plaque électrique.

  1. Mise en place des composants principaux

    2. Nous allons simuler le réchauffement de l'eau dans une casserole reposant sur une plaque électrique délivrant un flux thermique constant.
    Dans un premier temps nous n'allons pas représenter les parois métalliques latérales cylindriques de celle-ci.

    1. Création du système à simuler par insertion et connexion de composants

      Réalisez le circuit correspondant au schéma ci-dessous:


    2. Choix des sous-modèles physiques à associer à chacun des composants

      Pour ce circuit, il n'existe qu'un sous-modèle pour chacun des composants utilisés. Vous pouvez vérifier que ce sont bien les sous-modèles du tableau ci-dessous qui sont associés:

      Composants
      Sous-modèles
      Propriétés du métal THSD00
      Propriétés de l'eau THSD00
      masse de l'eau THC000
      Résistance convective entre l'eau et la casserole THGCV2
      masse du fond de la casserole THC000
      Résistance de contact plaque - fond de casserole THCD00
      masse de la plaque électrique THC000
      flux de chauffage THHS0


    3. Définitions des paramètres associés aux composants

      Fixez les paramètres pour les composants.
      Notez que la température initale sera de 15°C pour tous les composants, soit #temperature: 15°C (le symbole # signifiant la valeur au début de la simulation).
      Pour la casserole et pour la plaque électrique, on prendra les mêmes propriétés de matériaux.
      Voici les principales valeurs de paramètres, c'est à vous de remplir ceux non précisés en faisant preuve de bon sens:

      Composants
      Sous-modèles
      paramètres
      Propriétés du métal THSD00 solid type index: 1
      material definition : pure iron (Fe)
      Propriétés de l'eau THSD00 solid type index: 2
      material definition: user defined
      type of definition: constant values
      Spécifiez les valeurs des propriétés nécessaires
      masse de l'eau THC000 Mass of material: 1,057kg
      solid type index: 2
      Résistance convective entre
      l'eau et la casserole      		 THGCV2 Calculation type: generic geometry with imposed heat exchange coefficient
      convective exchange area 0,01767 m²
      convective exchange coefficient 600 W/(m²*degC)
      masse du fond de la casserole THC000 Mass of material: 0,1669 kg
      Résistance de contact
      plaque - fond de casserole      		 THCD00 setting : no specific geometry
      thermal contact conductance: 10000 W/(m²*degC)
      contact surface: 0,01767 m²
      masse de la plaque électrique THC000 Mass of material: 1,5 kg
      flux de chauffage THHS0 heat flow rate port 1: 50 W


    4. Calculs et exploitation des résultats

      Essayez de déterminer le temps nécessaire pour atteindre le régime stationnaire. Pourquoi est-ce que cela ne se stabilise pas ? Que faudrait-il faire pour avoir une étude plus réaliste.

  2. Ajout de la convection avec l'air ambiant

    3. En fait, Nous n'avons représenté aucun transfert thermique vers le milieu ambiant, le système ne peut donc pas atteindre un équilibre.
    Rajoutez un composant traduisant l'échange convectif entre l'eau et le milieu ambiant, on utilisera une fonction de type THGCV0 .
    Paramétrez-le ainsi:

    Estimez le temps pour atteindre le régime stationnaire et la température de l'eau et de la plaque électrique.

    La modélisation reste très grossière, que pourriez-vous proposer pour l'améliorer ?

    Résultats numériques:

    La température de l'eau se stabilise vers 70°C au bout d'à peu près 30000 secondes

  3. Plaque électrique pilotée en température

    4. Supposons maintenant que la plaque électrique est régulée de manière à avoir une température constante, égale à 110°C, tout au long de la simulation. Réalisez cela en utilisant un composant de source thermique à température constante, THTS1 .
    Déterminez la température à laquelle l'eau va s'équilibrer.

    Afin de mesurer l'énergie fournie par la plaque, introduisez les composants permettant de mesurer la puissance (sous-menu "sources, sensors", composant THHFS0). Puis intégrer le signal au cours du temps afin d'obtenir l'énergie fournie par la plaque électrique au bout de 1 heure.

    Résultats numériques:

    L'eau va s'équilibrer à une température de 102 °C (ça devrait donc bouillir, phénomène dont on ne tient pas en compte ici !!).

    L'énergie fournie au bout d'une heure est à peu près 647 kJ.
Fin de l'activité