Dans cet exercice, on va appliquer une approche similaire à celle utilisée précédemment dans celui sur la conduction dans une barre métallique, c'est à dire qu'on découpera l'ailette en un nombre discret d'éléments n.
Données et hypothèses:
- l'ailette est en aluminium de masse volumique 2700 kg/m³ et de conductivité 238 W/(m.K),
- elle est longue de 10 cm et a une section carrée de 1cm*1cm,
- La température en pied d'ailette est constante et vaut 40°C
- l'extrémité de l'ailette sera considérée adiabatique,
- Le coefficient de convection avec l'extérieur sera considéré constant et égal à h=10 W/(m².K).
- Dans le cas ou l'on ne découpe pas l'ailette en plusieurs morceaux (n=1), calculer le flux évacué par celle-ci.
Comparer la valeur obtenue à la valeur théorique.
- Déterminer le nombre d'éléments n pour avoir une précision sur le flux évacué inférieure à 2% par rapport au calcul théorique.
- En prenant n=10, comparer les flux évacués dans le cas où l'ailette est adiabatique ou non.
- Une fois votre travail terminé, fermez votre fichier et purgez-le.
Vous trouverez à ce lien un formulaire rappelant les principales équations relatives au calculs de performances des ailettes.
Quelques résultats:
Pour une discrétisation en 10 éléments, en modélisant la convection en bout d'ailette, on trouve un flux thermique de 0,76846W au pied de l'ailette.